VOT:+1)Ao
(VoTA -4)2
f=
dVOTA
2o2
voTo a V2r
o（YOTgw二4)-o(YOTg=4)
VoTiA-4)2
WMiv)OvoTn
2?dVOTx
o V2T
voTono
VOTA
此時(shí)
f太高m e(Yorng=4)-Yorg=4)]-(VoTisya2voTwAQ-o(e22
式中：中（X）——標準正態(tài)分布，查表即可得出結果。聯(lián)立式和式得到VOTA為(VOT(elyAo-u)2
(VoTag-u)?
o(e
2o2
22
VOTA =u-
V2n o(YOTi.,a 二4)-o(YOTo=u)]
irislyAo-4)2
VOT
(VOTAo-4)
2o2
2?
V2Tf,
根據討論如下：以中間點(diǎn)YOTc）xg+VOTe為中心，然后在區間(VOTiA0，VOTio1)0）內取u，并在實(shí)際范圍任意設定o，將不同的數組（u，a）代入式中，求出不同的VOTA，最后取平均值就可以估計出每條貨代航線(xiàn)每種折扣票價(jià)下旅客的時(shí)間價(jià)值，然后同樣運用式和式得出我國民航旅客的時(shí)間價(jià)值。由基本分析可以知道，這種正態(tài)分布的算法得出的結果與直線(xiàn)分布算出的結果相差不是很大，應該來(lái)說(shuō)更為精確，更具有代表性。
（二）改進(jìn)后的算法應用
根據具體情況及計算的需要，選取了我國民航旅客運輸量最多的100條貨代航線(xiàn)，按照前面介紹的改進(jìn)的民航旅客時(shí)間價(jià)值算法分別計算了各航線(xiàn)的時(shí)間價(jià)值，并進(jìn)行了推廣應用。
1.數據來(lái)源
鐵路：考慮在民航和鐵路之間選擇運輸方式的旅客的經(jīng)濟水平，參考國外做法，我們選取鐵路硬臥車(chē)票價(jià)格作為樣本。在某些貨代航線(xiàn)上沒(méi)有硬臥，則選取軟臥車(chē)票價(jià)格。在運輸時(shí)間上選取運行時(shí)間最短的車(chē)次作為樣本。民航：選取民航經(jīng)濟艙票價(jià)為基準價(jià)，再加上機場(chǎng)建設費50元。調查了2004年該100條航線(xiàn)上的各個(gè)折扣等級的旅客人數。在運輸時(shí)間上選取運行時(shí)間最短的航班作為樣本，然后再加上地面服務(wù)時(shí)間(包括從出發(fā)地市區到機場(chǎng)、在出發(fā)地機場(chǎng)值機和安檢、在目的地機場(chǎng)提取行李、從目的地機場(chǎng)到市區的時(shí)間）。
2.各航線(xiàn)上旅客時(shí)間價(jià)值的計算
我們分別計算每條貨代航線(xiàn)上各折票價(jià)與火車(chē)對應的民航旅客的時(shí)間價(jià)值，然后采用前面推導的直線(xiàn)法（包含4種）和正態(tài)分布法（包含3種)計算出有關(guān)結果。最終結果顯示，各種方法得到的結果差異不大。需要說(shuō)明的是，在發(fā)生某些特殊情況（如天氣不好等）的條件下，旅客認為民航給自己帶來(lái)的福不僅取決于價(jià)格和時(shí)間，而且包括其他因素。此時(shí)航空公司將不得不將部分航線(xiàn)上的部分座位以低于鐵路硬臥車(chē)票的價(jià)格銷(xiāo)售出去，這樣民航運輸價(jià)格低、時(shí)間短，均優(yōu)越于鐵路。但從價(jià)格和時(shí)間的關(guān)系看，此時(shí)計算出來(lái)的旅客的時(shí)間價(jià)值小于0，也是合理的。下面以北京一上海航線(xiàn)為例進(jìn)行計算。北京一上海票價(jià)比例原始數據第一步，把時(shí)間的原始數據分別代入式T、=T：+1+1+1+1和TR=TG+1+1,得出坐飛機旅行所用時(shí)間為5.9h、坐火車(chē)旅行所用時(shí)間
14ho
Pin -Pn
TH -Tin
間價(jià)值的閾值，結果如下。
25折票價(jià)：VOT%=(280-327)/(14-5.9)=-5.80元/h
30折票價(jià)：VOT%=(340-327)/(14-5.9)=1.60元/h
35折票價(jià)：VOT%=(400-327)/(14-5.9）=9.01元/h
40折票價(jià)：VOT。=(450-327)/(14-5.9）=15.19元/h
45折票價(jià)：VOT%=(510-327)/(14-5.9）=22.59元/h
50折票價(jià)：VOT%=(570-327)/(14-5.9）=30.00元/h
55折票價(jià)：VOTo=(620-327)/(14-5.9）=36.17元/h
60折票價(jià)：VOT%=(680-327)/(14-5.9）=43.58元/h
65折票價(jià)：VOT%=(730-327)/(14-5.9）=49.75元/h
70折票價(jià)：VOT%=(790-327)/(14-5.9）=57.16元/h
75折票價(jià)：VOT%=(850-327）/(14-5.9）=64.57元/h
80折票價(jià)：VOT。=(900-327)/(14-5.9）=70.74元/h
85折票價(jià)：VOT%=(960-327)/(14-5.9)=78.15元/h
90折票價(jià)：VOT%=(1020-327)/(14-5.9)=85.56元/h
95折票價(jià)：VOT%=(1070-327)/(14-5.9)=91.73元/h
全票價(jià)：VOT%=(1130-327)/(14-5.9）=99.14元/h
公務(wù)艙票價(jià)：VOT6=(1470-327)/(14-5.9)=141.11元/h
第三步，根據直線(xiàn)法計算各個(gè)折扣等級之間和該航線(xiàn)平均的旅客時(shí)間價(jià)值。直線(xiàn)法中的第一種，即假設為均勻分布，再計算該區間平均值，可以得到以下結果。
25~30折：VOT=(-5.80+1.60)/2=-2.10元/h
30～35折：VOT=(1.60+9.01)/2=5.31元/h
35~40折：VOT=(9.01+15.19)/2=12.10元/h
40~45折：VOT=(15.19+22.59)/2=18.89元/h
45~50折：VOT=(22.59+30.00）/2=26.30元/h
50~55折：VOT=(30.00+36.17)/2=33.09元/h
55~60折：VOT=(36.17+43.58)/2=39.88元/h
60~65折：VOT=(43.58+49.75)/2=46.67元/h
65~70折：VOT=(49.75+57.16）/2=53.46元/h
70~75折：VOT=(57.16+64.57)/2=60.86元/h
75~80折：VOT=(64.57+70.74)/2=67.65元/h
80~85折：VOT=(70.74+78.15）/2=74.44元/h
85~90折：VOT=(78.15+85.56）/2=81.85元/h
90~95折：VOT=(85.56+91.73)/2=88.64元/h
95折~全票價(jià)：VOT=(91.73+99.14)/2=95.43元/h
全票價(jià)~公務(wù)艙票價(jià)：VOT=(99.14+141.11）/2=120.12元/h平均旅客時(shí)間價(jià)值：VOT=E各折票價(jià)的時(shí)間價(jià)值×各折票價(jià)所占比例=1.00%×(-2.10）+0.90%×5.31+1.10%×12.10+2.20%×18.89+7.30%×26.30+11.40%×33.09+11.90%×39.88+12.50%×46.67+12.90%×53.46+10.60%×60.86+10.90%×67.65+5.70%×74.44+4.00%×81.85+4.60%×88.64+0.90%×95.43+2.10%×120.12=52.57
元/h直線(xiàn)法第二種、第三種和第四種與第一種方法的結果相差很小，分別為53.84元/h、51.31元/h、52.68元/h，與第一種方法的計算結果相比，差異率在-2%~+2%之間。
第四步，根據正態(tài)分布法計算各個(gè)折扣等級之間和該航線(xiàn)平均的旅客時(shí)間價(jià)值。
采用該方法需要進(jìn)行很多假設，主要是概率密度的分布難以確定。我們只好假設概率密度的分布與不同等級的人數相關(guān)。進(jìn)行計算后得到的結果為51.92元/h，與直線(xiàn)法中第一種方法得到的結果相差很小。
