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數據包絡(luò )分析法1

2019-09-26    1271
     將航線(xiàn)按照上述綜合評價(jià)指數從大到小的順序進(jìn)行排列,得 可見(jiàn),這5條航線(xiàn)中,第4條航線(xiàn)收益和貢獻值最大而被評為最好的航線(xiàn),盡 算這條就線(xiàn)的需求并不是最大;第5條航線(xiàn)因為收益和貢獻值最小且成本最大,被 評為最差的航線(xiàn),但這條航線(xiàn)的需求是最大的。 這個(gè)評估結果和各指標的相對重要性有很大關(guān)系。在這個(gè)例子中,貢獻值被 認為是最重要的,需求則被認為是最不重要的。

     如果該航空公司把市場(chǎng)份額看得 最重要,則此時(shí)需求的權重將最大,評估結果將和上述不同,第5條航線(xiàn)可能會(huì )被 認為是最好的。 如果要從投入-產(chǎn)出的角度來(lái)評價(jià)各被評對象的運輸資源組織效率,則數據包 絡(luò )分析(data envelopment analysis,DEA)法是最常用的方法。數據包絡(luò )分析法于 1978年由美國三位著(zhù)名的運籌學(xué)家Charnes、Cooper和Rhodes首先提出。 DEA法可以把多種“投入”要素和多種“產(chǎn)出”要素綜合成為效率的分子和分母,綜合前不需要將投入和產(chǎn)出要素轉換成相同的貨幣單位。

     用DEA法衡量效 率可以清晰地說(shuō)明投入和產(chǎn)出之間的效率關(guān)系。 設有n個(gè)被評價(jià)的單元,稱(chēng)為決策單元(DMu),各DMu有m個(gè)輸入要素(投 人的生產(chǎn)要素,即各種運輸資源)和o個(gè)輸出要素(產(chǎn)出要素)。輸人要素是DMu 在運輸活動(dòng)中需要消耗的資源,如投入的資金總額、各種設備和人力、占地面積等; 輸出要素是表明DMu生產(chǎn)活動(dòng)成效的某些量,如運輸量、服務(wù)質(zhì)量、經(jīng)濟效益等。 DEA法根據輸入要素和輸出要素的數據來(lái)評價(jià)各DMu的相對有效性。

     DEA法是通過(guò)建立和求解線(xiàn)性規劃模型進(jìn)行有效性評估的。線(xiàn)性規劃模型 的建立如下。 1)定義變量和參數 Ei(k=1,2,,n)為第k個(gè)DMu的效率,它是產(chǎn)出與投入的比值,是模型的 目標函數。 u:(i=1,2,…,m)為第i種投入的權重變量,用來(lái)衡量投入降低一個(gè)單位帶來(lái) 的相對效率下降。 3(G=1,2…,o)為第j種產(chǎn)出的權重變量,用來(lái)衡量產(chǎn)出增加一個(gè)單位所帶 來(lái)的相對效率提高。 xk為一定時(shí)期內由第k個(gè)DMu的第i種投入的實(shí)際數值,是已知參數。 n為一定時(shí)期內由第k個(gè)DMu創(chuàng )造的第j種產(chǎn)出的數值,也是已知參數。
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