經(jīng)過(guò)5.5.1節和5.5.2節的研究工作，已經(jīng)獲得了符合各項規定的活動(dòng)事和 機組，現在的任務(wù)是將這兩者進(jìn)行指派。假設有n個(gè)活動(dòng)串和n個(gè)機組，并且已經(jīng)征求了每個(gè)機組的意愿，了解了他們最希望執行的活動(dòng)串和最不希望執行的活動(dòng)串，并將其他的看作“無(wú)所謂”的活動(dòng)串。 

    設對于最希望的活動(dòng)串的指派滿(mǎn)意度為10，最不希望的活動(dòng)串的滿(mǎn)意度為1， 其他活動(dòng)串的滿(mǎn)意度為6。再考慮資格因素，在滿(mǎn)意度前乘以1~2的資格因子。 對活動(dòng)串和機組分別進(jìn)行編號，用下標i=1，2，…，n，j=1，2，…，n表示。以總體 滿(mǎn)意度最大為目標函數，建立活動(dòng)串指派模型為 式中，p，是將機組i指派到活動(dòng)串j的滿(mǎn)意度(已乘以資格因子)；x，是指派決策 變量，把機組i指派給活動(dòng)串j時(shí)等于1，否則等于0。

     模型（5-25）的求解并不困難，可以首先用20減去滿(mǎn)意度矩陣p，的每一個(gè)元 素，得 模型（5-26）與模型（5-25）同解，然后用匈牙利算法求解。但當n很大時(shí)，如 n1000時(shí)，匈牙利算法仍然需要較長(cháng)時(shí)間。可以首先根據上一周期的指派結果， 對保留的機組，讓它們仍執行原來(lái)的航線(xiàn)（航班環(huán))，或首先滿(mǎn)足一些老資格機長(cháng)的 愿望，然后對剩下的部分建立模型，再采用匈牙利算法求解。 也可以首先根據機組排班的水平規則構建活動(dòng)串，進(jìn)行優(yōu)化選擇。然后將機 組的組配與活動(dòng)串的指派同時(shí)進(jìn)行。也就是不首先組配機組，機長(cháng)和副駕駛都直 接參與指派。方法是將垂直規則表達成約束條件，附加到基本指派問(wèn)題模型中。 與上述基本指派問(wèn)題建模方法一樣，讓活動(dòng)串作為指派矩陣的列，每位飛行員作為 指派矩陣的行，垂直規則可按如下形式表達為附加約束條件。 

     (1)飛行員對活動(dòng)串執行意愿的約束。將活動(dòng)串集合按照飛行員i的意愿劃 分成子集R（），加果各飛行員的意照于集盡）不交，則對每位飛行員有 8.如果子集盡(D存在交集，則對每條活動(dòng)串，將可以執行它的飛行員劃分 成子集C（G），對每條活動(dòng)電有 

   （3）對于多人機組，如雙機長(cháng)和三人機組，可以增加如下約束條件： 式中，RosterAdd是需要多人機組執行的活動(dòng)串子集，一般情況下c=3 

   （4），對于資格型約束，如機組中跟班學(xué)員不能超過(guò)一人。設可以安排眼班學(xué) 員的活動(dòng)串子集為NewR，則對跟班學(xué)員子集NwCrew增加約束： 

   （5）兩位飛行員必須一起值班，構成相容約束。設飛行員i和k必須一起值 勤，令CrewComp是必須一起值勤的飛行員對的集合，將飛行員i執行的活動(dòng)串集 復制給他的同事k，增加約束： （6)如果兩位飛行員、k不能一起值勤，則構成不相容約束。設不相容的飛 行員對的集合是Crewlncomp，與上述相容約束正好相反，有 這樣可構建成擴展的活動(dòng)串指派問(wèn)題的數學(xué)模型，即 求解式(5-27）后即可完成活動(dòng)串指派和機組的組配。

    但這樣的解決方法使 問(wèn)題更復雜了，求解難度更大。 美國在完成構建和優(yōu)選活動(dòng)串后，并不進(jìn)行指派，而是讓飛行員競拍，稱(chēng)為 Bidline。這種方法可能導致某些活動(dòng)串流拍。這種情況下，公司將不得不增加這 些活動(dòng)串的優(yōu)惠條件，吸引飛行員接受這些活動(dòng)串。 例5-7對例5-6選出的5條活動(dòng)串（表5-11），如果航空公司有該機型的機 長(cháng)8人，其中新機長(cháng)2人，但有1人已飛行超過(guò)300h，教員1人，一類(lèi)副駕駛5人， 二類(lèi)副駕駛2人，跟班學(xué)員4人，請為這5條活動(dòng)串指派機組。 解首先組配機組，機組數應大于等于5。根據適航規定，跟班學(xué)員必須有教 員當機長(cháng)時(shí)，才能在右座實(shí)習，對于不滿(mǎn)30h的新機長(cháng)必須實(shí)行雙機長(cháng)制，機長(cháng)不 能和二類(lèi)副駕駛搭配。

     對這19名飛行員編號：1位教員編號為1，5名老機長(cháng)編號 為2~6，2位新機長(cháng)編號為7和8，一類(lèi)副駕駛編號為9～13，2名二類(lèi)副駕駛編號 為14和15，4名跟班學(xué)員編號為16、17、18、19。 征求飛行員意愿時(shí)規定：只征求機長(cháng)的意愿；教員、老機長(cháng)和新機長(cháng)的活動(dòng)申 意感可分別填2個(gè)、3個(gè)、4個(gè)，新機長(cháng)不能填寫(xiě)最不希望的活動(dòng)串；教員不能不愿 意與跟班學(xué)員搭配。8名機長(cháng)的意愿如表5-13所示。表中未填寫(xiě)者為“無(wú)所謂”。