(1)樞紐機場(chǎng)之間由干線(xiàn)完全連接，形成全聯(lián)通的子網(wǎng)，樞紐之間的運輸稱(chēng)為轉運（transfer)。樞紐機場(chǎng)通過(guò)匯流體現出了規模經(jīng)濟效應，在干線(xiàn)上單位流成本將下降，因此引人轉運成本折扣因子0

   （2)在沒(méi)有專(zhuān)門(mén)指出的情況下，輪輻機場(chǎng)之間不直接連接，輪輻和樞紐機場(chǎng)之間采用多分配的連接方式。從輪輻到樞紐機場(chǎng)的運輸稱(chēng)為匯運(collection)，匯運也有一定的匯流作用，因此引人匯運成本折扣因子X(jué)；同樣地，樞紐至輪輻機場(chǎng)的運輸稱(chēng)為分運(distribution)，分運也有一定的匯流作用，可以引入折扣因子。一般地，有0（3)任一O-D對運輸最多經(jīng)過(guò)兩個(gè)樞紐的中轉，運輸路徑至多包含三條航節。例如，圖3-17中的O-D對（i，j）經(jīng)過(guò)路徑i→k→m→j運輸，其中k、m是樞紐。當k與m重合時(shí)，O-D對之間只經(jīng)過(guò)一個(gè)樞紐中轉，是上述路徑的特殊情況。如果某O-D對的起始點(diǎn)或目的地本身就是樞紐機場(chǎng)，則也是上述路徑的特殊情況，此時(shí)i和k或者m和j重合。
  （4)所有的O-D流必須全部由起始機場(chǎng)運到目的地機場(chǎng)，并且O-D流的中轉機場(chǎng)一定是樞紐機場(chǎng)，不得在樞紐以外的機場(chǎng)組織中轉。
3.四下標模型
   O'Kelly以及Campbell等在上述假設條件下，為樞紐航線(xiàn)網(wǎng)絡(luò )構建了四下標的無(wú)容量限制的多分配p樞紐中位問(wèn)題（簡(jiǎn)記為UMpHMP)的優(yōu)化模型。UMpHMP是指事先確定樞紐的個(gè)數是p，在機場(chǎng)和航線(xiàn)上沒(méi)有容量的限制，并且滿(mǎn)足上述四個(gè)假設。下面首先介紹四下標模型的一些符號。某航空公司要在n個(gè)城市的基礎上構建樞紐航線(xiàn)網(wǎng)絡(luò )，其中樞紐的個(gè)數事先確定為p(p式（3-9）是目標函數，要求網(wǎng)絡(luò )的運輸總成本最小。請問(wèn)：如果需要考慮樞紐機場(chǎng)建設成本，且樞紐k的建設成本是F1，那么上述模型的目標函數應當如何式（3-10）限定了樞紐機場(chǎng)的個(gè)數為p，式（3-11）保證所有O-D流都必須全部由起始機場(chǎng)運到目的地機場(chǎng)；式（3-12）和式（3-13）保證了所有的O-D流只能通過(guò)樞紐機場(chǎng)中轉運輸；式（3-14)要求樞紐機場(chǎng)選擇變量是0-1型的，流變量xm是非負的，并且每O-D流的路徑至多包含三條航節。

   上述模型沒(méi)有關(guān)于分配的約束，因此是多分配的；另外，沒(méi)有關(guān)于輪輻機場(chǎng)之間直接運輸的流變量，因此是嚴格的。可見(jiàn)，上述模型適用于無(wú)容量限制的嚴格多樞紐多分配樞紐航線(xiàn)網(wǎng)絡(luò )的優(yōu)化設計問(wèn)題。
例3-3對例3-2的6個(gè)城市，采用上述模型進(jìn)行樞紐航線(xiàn)網(wǎng)絡(luò )的優(yōu)化設計，要求選擇兩個(gè)樞紐機場(chǎng)，即p=2。6個(gè)城市之間的運輸需求和運輸成本與例3-2相同，轉運成本折扣因子a=0.5，其他成本折扣因子X(jué)，8=14解已知樞紐的個(gè)數為2，和例3-2一樣，給6個(gè)城市編號為：1一沈陽(yáng)；2一北京；3一青島；4一鄭州；5—廣州；6一武漢，其運輸需求和成本矩陣見(jiàn)例3-2。